此篇報導為與經濟日報合作,並刊載於新冠肺炎進入全球大流行 你懂R0值了嗎?

中山醫學大學公衛系 翁瑞宏教授

在1920年代,R0(basic reproduction number)的概念即被運用,在人口統計學中當作「基本再生數」,指一名女性其一生預期生育的女性後代。

後來R0成為傳染流行病學最重要的指標之一,稱為「基本傳染數」;它的定義是在一項疫情中,一名典型感染者於「可受感染的」(susceptible)個體所構成的群體裡,引起新病例的預期數目。從傳染流行病學的概念來說,R0 < 1則表示感染者的數量無法增長,這是我們希望疫情減緩的映照

在防疫上,即使官方用盡方法,包括主動監測和追蹤接觸者,要正確計算流行期間的感染病例數目仍是相當困難,更難以捕獲早期傳播的病原來準確測量R0。傳染流行病學幾乎全然透過血清學的證據,並且使用理論數學模式來估算R0

R0的估算通常是藉由三個主要參數的函數,包括可受感染的個體與一位感染者或病源之間的接觸率、他們每次接觸時的傳染機率,以及受感染個體持續傳染的時間。當然也可加入其他參數,使數學模式接近確實的傳播型態,例如考量公衛資源的可近性、政策環境、建築環境的各面向,以及其他影響因素。

病原的傳染性(即發生有效接觸事件後導致感染的可能性)和傳染性的持續時間都是生物學常數,如果人與人、或人與媒介之間的交互作用隨著時空而變化,則R0會波動。影響接觸率的因素則包括人口密度、社會組織(如隔離)、以及季節性條件(如溫度、雨量,甚至日照)等。簡單講,R0是描述人類社會行為、組織、特定病原等,這些因子彼此是何種關係的數值。

但是,用於估算的許多參數僅是有根據的猜測,而真實數值通常是未知的,或者很難或不可能直接測量。有些計算得出的R0是一個閾值,而不是接續發生感染的平均數。因為計算R0的參數和條件不盡相同,因而不同疫情的R0是不宜做比較的

媒體與專家在釋出R0值時,必須交代參數的定義、計算的數學模式,並且試著解釋,以讓訊息接收者判斷如此訊息的可信度。儘管對於在特定時空發生的傳染事件,只有一個真實的R0存在,但是結構和假設差異讓數學模式會對該值產生不同的估計。因此,對於R0的報告不應只提供單一數值,而應具備這個數值很可能存在的區間範圍,即95%信賴區間。民眾也要理解,這是指R0的真實數值有95%的機會落在所求區間之內。相對地,過大的信賴區間可能源於估算的不準確,或是當地的社會行為和環境而導致潛在變異性。簡言之,要報告R0必須同時提供R0的區間範圍,並註明清楚,讓讀者理解有95%的機率,這個真實數值會落在區間內,但仍然有5%的機率,真實數值不在其中;而也需要說明估算的方式和參數,讓讀者明白這一特定的R0是基於哪些條件而算出。

一些專家解釋R0時,認為它是在特定單位時間維度內,疾病在人群中傳播的速度。但是,R0無法說明新病例會在最初病例之後的何時發生;同樣的,R0也不能說明感染所引發的疾病是否嚴重

舉例來說,媒體報導新型冠狀病毒的R0值約為2.2-3.77,可以藉此理解此病毒在中國疫區的傳染期間可使一名感染者引起2-4名的新病例。不過,具體數值還不能確定,並且不同傳染期間與地區會不一樣。台灣的防疫體系相當完善,至今也僅有四十多例的確診病例,即使可估算當下台灣族群的R0值,也將會呈現相當的不確定性,而無助於防疫。

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曾雨涵

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